関数ｙ＝ｘ＾２のグラフにおいて、ｘ＝１からｘ＝１＋Δｘまで値が変化したとき

Δｙ/Δｘの値は、（１＋Δｘ）＾２－１＾２をΔｘで割ったものと表せます。


この式を展開すると、２＋Δｘとなります。

つまり、ｙ＝ｘ＾２のΔｙ/Δｘの値は、２＋Δｘとなります。

このΔｙ/Δｘのことを平均変化率といいます。



では、この平均変化率のΔｘを極限まで小さくします。

極限まで小さくすると言うのは、限りなく0に近い値にするという意味です。

Δｙ/ΔｘのΔｘを限りなく小さくしたモノをｄｙ/ｄｘと表します。

これを微分係数と言います。




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